Մաթեմատիկա Առանց Բանաձևերի

1. Արմենը տանից մինչև հարևան գյուղում բնակվող տատիկի տուն հեծանվով գնաց 2 ժամ 45 րոպե ավելի արագ, քան նույն ճանապարհը ոտքով գնաց նրա եղբայր Սուրենը: Ինչքա՞ն է երկու տների միջև եղած հեռավորությունը, եթե Արմենի արագությունը հեծանվով 15կմ/ժ է, իսկ Սուրենինը ոտքով՝ 4կմ/ժ:
15կմ/ժ։

2․ AB հատվածի երկարությունը 4սմ է: AB հատվածի վրա տրված են C և D կետերն այնպես, որ AC:CD=1:2, CD:DB=2:3: Գտնել CD հատվածի երկարությունը:
4-3սմ։

3․ Գտնել այն բոլոր եռանիշ թվերը, որոնց երկրորդ թվանշանը ջնջելուց հետո ստացված երկնիշ թիվը 12 անգամ փոքր է, քան սկզբնական եռանիշ թիվը:
120, 240, 360, 480։

4. Տաքսին տեղափոխում էր երեք ուղևոր: Պարզվեց, որ վարորդը ճանաչում է բոլորին, սակայն այդ չորսի մեջ չկան այնպիսի երեքը, ովքեր փոխադարձ ճանաչեին մեկը մյուսին: Ապացուցեք, որ ուղևորներից ոչ մի երկուսը չեն կարող ճանաչել իրար (եթե Ա-ն ճանաչում է Բ-ին, ապա Բ-ն ճանաչում է Ա-ին):

5․ Գտնել 1*7* տեսքի բոլոր քառանիշ թվերը, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 12-ի:
1272, 1572, 1872, 1176, 1476, 1776։

6․ Հաշվել՝ (1+2+…+2014+2015):2015:
1008։

7․ Լողավազանը լցվում է 4 ծորակներով: Առաջին ծորակը լողավազանը լցնում է 1 օրում, երկրորդը՝ 2 օրում, երրորդը՝ 3 օրում, չորրորդը՝ 4 օրում:
15/25օր։

8․ Ինչքա՞ն ժամանակում կլցվի լողավազանը, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր 4 ծորակները:

Կենգուրու մաթեմատիկական մրցույթի հավաքածու.

Չորս աղջիկ՝ Մարինեն, Լուսինեն, Կարինեն և Տաթևիկը, նստած էին նստարանին։ Առաջինը տեղերով փոխվեցին Մարինեն և Կարինեն, հետո Կարինեն տեղը փոխեց Տաթևիկի հետ։ Դրանից հետո աղջիկները նստած էին նստարանին այնպես, ինչպես ցույց է տրված նկարում՝ Մարինեն, Լուսինեն, Կարինեն և Տաթևիկը։ Ի՞նչ հաջորդականությամբ էին նստած նրանք սկզբում, ձախից աջ ուղղությամբ հաշված։
(A) Մարինե, Լուսինե, Կարինե, Տաթևիկ
(B) Մարինե, Կարինե, Տաթևիկ, Լուսինե
(C) Կարինե, Լուսինե, Տաթևիկ, Մարինե
(D) Լուսինե, Մարինե, Կարինե, Տաթևիկ
(E) Տաթևիկ, Մարինե, Լուսինե,Կարինե։

2․ Վիկտորինա-մրցույթի կանոնները հետևյալն են. յուրաքանչյուր մասնակից ստանում է նախնական 10 միավոր և պետք է պատասխանի 10 հարցի։ Ամեն ճիշտ պատասխանի համար նրան տրվում է մեկ միավոր, իսկ ամեն սխալ պատասխանի համար հանվում է մեկ միավոր։ Մրցույթի ավարտին տիկին Սիմոնյանը վաստակել էր 14 միավոր։ Քանի՞ սխալ պատասխան էր նա տվել։
(A) 7
(B) 4
(C) 5
(D) 3
(E) 6։

3․ Արսենը, Բաբկենը, Գագիկը, Դավիթը, Երվանդը և Զավենը զառ են գցում։ Յուրաքանչյուրի գցած թիվը տարբերվում է մնացածից։ Արսենի թիվը երկու անգամ մեծ է Բաբկենի թվից։ Արսենի թիվը երեք անգամ մեծ է Գագիկի թվից։ Դավթի թիվը չորս անգամ մեծ է Երվանդի թվից։
Ի՞նչ թիվ է գցել Զավենը։
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6։